首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10
求曲线积分I=∫L(y2+z2)dx+(z2+x2)dy+(x2+y2)dz,其中L是球面x2+y2+z2=2bx与柱面x2+y2=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10
admin
2018-11-21
162
问题
求曲线积分I=∫
L
(y
2
+z
2
)dx+(z
2
+x
2
)dy+(x
2
+y
2
)dz,其中L是球面x
2
+y
2
+z
2
=2bx与柱面x
2
+y
2
=2ax(b>a>0)的交线(z≥0).L的方向规定为沿L的方向运动时,从z轴正向往下看,曲线L所围球面部分总在左边(如图10.9).
选项
答案
若写出L的参数方程直接计算比较复杂,可考虑用斯托克斯公式来计算. 记L所围的球面部分为∑,按L的方向与右手法则,取∑的法向量朝上,先利用曲线方程简化被积函数,然后用斯托克斯公式,得 I=∫
L
(2bx一x
2
)dx+(2bx一y
2
)dy+2axdz [*] 注意,∑关于zx平面对称,被积函数1对y为偶函数,于是[*]dzdx=0.记∑在xy平面的投影区域为 D
xy
:(x一a)
2
+y
2
≤a
2
.因此I=2b[*]dxdy=2bπa
2
.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mdg4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
已知(X,Y)在以点(0,0),(1,-1),(1,1)为顶点的三角形区域上服从均匀分布。(Ⅰ)求(X,Y)的联合密度函数f(x,y);(Ⅱ)求边缘密度函数fX(x),fY(y)及条件密度函数fX(x|y),fY|X(y|x);并问X与Y是否独立;(
设X1,X2,…,Xn是取自总体X的简单随机样本,X的概率密度函数为f(x)=,-∞<x<+∞,则λ的最大似然估计量=______。
设α1,α2,…,αn是一组n维向量,证明它们线性无关的充分必要条件是任一n维向量都可由它们线性表示。
设z=z(x,y)是由x2-6xy+10y2-2yz-z2+18=0确定的函数,求z=z(x,y)的极值点和极值。
设奇函数f(x)在[-1,1]上具有二阶导数,且f(1)=1,证明:(Ⅰ)存在ξ∈(0,1),使得f’(ξ)=1;(Ⅱ)存在η∈(-1,1),使得f’’(η)+f’(η)=1。
设f(x)在[0,1]上具有二阶导数,且满足条件|f(x)|≤a,|f’’(x)|≤b,其中a,b都是非负常数,c是(0,1)内任意一点。证明|f’(c)|≤2a+
讨论下列函数的连续性并判断间断点的类型:(I)y=(1+x)arctan;(II)y=-x);(Ⅲ)y=(Ⅳ)=f(x)=,x∈(0,2π);(Ⅴ)y=f[g(x)],其中f(x)=
设f(x),g(x)满足f’(x)=g(x),g’(x)=2ex一f(x),且f(0)=0,g(0)=2.求积分值
设Ω={(x,y,z)|x2+y2+z2≤1),求z2dxdydz.
随机试题
RaisingWiseConsumers[A]Almostanyonewithaprofitmotiveismarketingtoinnocents.Helpyourkidsunderstandit’sOK
进行分区划线分离细菌,操作错误的是
氨基酸进入肠黏膜上皮细胞是属于
充分体现人与自然统一的整体运动观念,确立了因时、因地、因人制宜的辨证施治原则的医学书籍是
设计工作中的方案设计、初步设计、技术设计、施工图设计之间的关系属于()。
金融市场可分为有形市场和无形市场。两个市场最明显的区别是()。
A、 B、 C、 D、 B
ThehumanspeciescameintobeingatthetimeofthegreatestbiologicaldiversityinthehistoryoftheEarth.Today,ashuman
A、Theirworkcanonlybeusedasamodel.B、Mostoftheirwritersarepoorlypaid.C、Mostwritershaveadoctorate.D、Studentsm
Itseemsyoualwaysforget—yourreadingglasseswhenyouarerushingtowork,yourcoatwhenyouaregoingtothe【C1】______,you
最新回复
(
0
)