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计算下列第一型曲线积分: 其中L是以A(1,1),B(一1,1),C(1,一1)为顶点的三角形的周边.
计算下列第一型曲线积分: 其中L是以A(1,1),B(一1,1),C(1,一1)为顶点的三角形的周边.
admin
2017-05-31
18
问题
计算下列第一型曲线积分:
其中L是以A(1,1),B(一1,1),C(1,一1)为顶点的三角形的周边.
选项
答案
L由三条直线段[*]组成,由于它们的参数方程不同,所以要分别进行积分.对于L
1
,取x为参数(一1≤x≤1),由于y≡1,dS=dx,所以 [*] L
2
的方程为y=一x(一1≤x≤1), [*] 对于L
3
,取y为参数(一1≤y≤1),由于x≡1,dS=dy,所以 [*]
解析
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考研数学一
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