案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

admin2022-08-12 36

问题案例：
在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。
方法一：x=a²/c=4，c=10,所以a²=40，b²=c²-a²=60，故所求的双曲线方程为x²/40-y²/40=1。
方法二：由焦点F(10，0)知c=10，所以e=c/a=2，a=5，b²=c²-a²=75。
故所求的双曲线方程为x²/25-y²/75=1。
问题：
写出正确解法。

选项

答案设P(x，y)为双曲线上任意一点，因为双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，由双曲线的定义知整理得(x-2)²/16-y²/48=1.

解析

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案例：在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

数学学科知识与教学能力

教师资格

在教学“我们享有广泛的权利”时，教师结合班级值日制度，让学生在实际的案例中懂得“在享受权利的同时必须履行义务”的道理。这种教学()。

假定三种投资方式的收益率分别为20％，2．25％，2％。不考虑其他因素，单纯从收益上看，相对应的三种投资方式最可能的是()。

学生的知识学习过程主要是一个对知识的内在加工过程。它包括三个阶段，即知识获得、知识保持和()。

苟子日：“天有常道矣，地有常数矣，君子有常体矣。”下列诗句中与此反映的哲学道理一致的是()。

已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C2的中心和C2的顶点均为原点O从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求C1、C2的标准方程：(2)请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足若

已知线性变换求从变量x1，x2，x3，到变量y1，y2，y3的线性变换。

下列数列中，()是有界的。

“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的()。

下列矩阵中，()是正定矩阵。

恩格斯在谈到巴尔扎克的《人间喜剧》时说，“从这里所学到的东西，比从当时所有职业的历史学家、经济学家和统计学家那里学到的全部东西还要多”。这说明了艺术具有______功能。()

男性，55岁，2周前体检发现左肺上叶肿块，直径约3cm，边界较清楚。入院手术切除后病理诊断为结核瘤。肿块中央部分为

男性，32岁，既往有胃病史。近一周来常感上腹部不适，4小时前突发上腹部剧烈疼痛，伴有恶心、呕吐。查体：腹部压痛、肌紧张，肝浊音缩小。X线检查可见膈下游离气体。首先考虑

宋代东京汴梁城的特点是()。

根据第五次全国人口普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比为(　　)。

约公元前2070年，()建立了我国第一个奴隶制王朝夏朝。

下列情形构成挪用公款罪的是()。

Arapidmeansoflong-distancetransportationbecameanecessityfortheUnitedStatesassettlementspreadfartherwestward.F

案例： 在求解题目“已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F(10，0)，离心率e=2，求双曲线的方程”时，两位同学解题方法如下。 方法一：x=a2/c=4，c=10,所以a2=40，b2=c2-a2=60，故所求的双曲线方程为x2/40-y2

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在教学“我们享有广泛的权利”时，教师结合班级值日制度，让学生在实际的案例中懂得“在享受权利的同时必须履行义务”的道理。这种教学()。

假定三种投资方式的收益率分别为20％，2．25％，2％。不考虑其他因素，单纯从收益上看，相对应的三种投资方式最可能的是()。

学生的知识学习过程主要是一个对知识的内在加工过程。它包括三个阶段，即知识获得、知识保持和()。

苟子日：“天有常道矣，地有常数矣，君子有常体矣。”下列诗句中与此反映的哲学道理一致的是()。

已知椭圆C1、抛物线C2的焦点均在x轴上，C2的中心和C2的顶点均为原点O从每条曲线上取两个点，将其坐标记录于下表中：(1)求C1、C2的标准方程：(2)请问是否存在直线L满足条件：①过C2的焦点F；②与C1交不同两点M、N，且满足若

已知线性变换求从变量x1，x2，x3，到变量y1，y2，y3的线性变换。

下列数列中，()是有界的。

“φ=π”是“曲线y=sin(2x+φ)过坐标原点”的()。

下列矩阵中，()是正定矩阵。

恩格斯在谈到巴尔扎克的《人间喜剧》时说，“从这里所学到的东西，比从当时所有职业的历史学家、经济学家和统计学家那里学到的全部东西还要多”。这说明了艺术具有______功能。()

男性，55岁，2周前体检发现左肺上叶肿块，直径约3cm，边界较清楚。入院手术切除后病理诊断为结核瘤。肿块中央部分为

男性，32岁，既往有胃病史。近一周来常感上腹部不适，4小时前突发上腹部剧烈疼痛，伴有恶心、呕吐。查体：腹部压痛、肌紧张，肝浊音缩小。X线检查可见膈下游离气体。首先考虑

宋代东京汴梁城的特点是()。

根据第五次全国人口普查的结果，我国男性占总人口的51.63%，女性占总人口的48.37%，那么人口的性别比为( )。

约公元前2070年，()建立了我国第一个奴隶制王朝夏朝。

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