游客乘电梯从底层到顶层观光,电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行,设一游客早上8点X分到达底层,且X在[0,60]上服从均匀分布,求游客等待时间的数学期望.

admin2020-03-10  25

问题 游客乘电梯从底层到顶层观光,电梯于每个整点的5分、25分、55分从底层上行,设一游客早上8点X分到达底层,且X在[0,60]上服从均匀分布,求游客等待时间的数学期望.

选项

答案因为X~[0,60],所以X的密度函数为f(x)=[*] 游客等电梯时间设为T,则 [*] E(T)=∫一∞+∞T(x)f(x)dx =[*][∫05(5一x)dx+∫225(25一x)dx+∫2555(55一x)dx+∫5560(65一x)dx] =11.67(分钟).

解析
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