将四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个盒子没有球的不同放法有( )种．

admin2016-01-22 48

问题将四个不同的小球放入编号为1，2，3，4的四个盒子中，恰好有一个盒子没有球的不同放法有( )种．

选项 A、120
B、144
C、160
D、168
E、180

答案B

解析第一步：将四个球分成三组，一组2个球，另外两组各1个球．
不同的分法数有：

＝6种
第二步：将三组小球和一个空盒进行全排列，共有A₄⁴＝24种．
根据乘法原理得：恰好有一个盒子没有球的不同放法共有

×A₄⁴＝144种，故选B．

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管理类联考综合能力

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