将四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰好有一个盒子没有球的不同放法有( )种.

admin2016-01-22  26

问题 将四个不同的小球放入编号为1,2,3,4的四个盒子中,恰好有一个盒子没有球的不同放法有(     )种.

选项 A、120
B、144
C、160
D、168
E、180

答案B

解析 第一步:将四个球分成三组,一组2个球,另外两组各1个球.
不同的分法数有:=6种
第二步:将三组小球和一个空盒进行全排列,共有A44=24种.
根据乘法原理得:恰好有一个盒子没有球的不同放法共有×A44=144种,故选B.
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