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admin
2020-07-03
98
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考研数学二
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设A，B分别为m×n及n×s阶矩阵，且AB=O．证明：r(A)+r(B)≤n．
显然，当x=±1，±2时，D=0；又D的次数为4，故可设D=a(x-1)(x+1)(x-2)(x+2)，其中x4的系数为a． 又D中含x4的项为a11a22a33a44-a13a22a31a44=1×(2-x2)×1×(9-x2
设A是三阶方阵，α1,α2,α3是三维线性无关的列向量组，且Aα1=α2+α3，Aα2=α3+α1，Aα3=α1+α2。求A的全部特征值；
设f(x)在(一∞，+∞)内有定义，且对于任意x与y均有f(x+y)=f(x)ey+f(y)ex，又设f’(0)存在且等于a(a≠0)，试证明对任意x,f’(x)都存在，并求f(x)．
设z=f(x，y)是由方程z—y—x+xez-y-z=0所确定的二元函数，求dz．
微分方程y"一y=ex+1的特解应具有形式(其中a，b为常数)()
下列广义积分中发散的是【】
某种飞机在机场降落时，为了减少滑行距离，在触地的瞬间，飞机尾部张开减速伞，以增大阻力，使飞机迅速减速并停下，现有一质量为9000kg的飞机，着陆时的水平速度为700km/h．经测试，减速伞打开后，飞机所受的总阻力与飞机的速度成正比(比例系数为k=6．
(1)设f(x)是以T为周期的连续函数，试证明：∫0xf(t)dt可以表示为一个以T为周期的函数ψ(x)与kx之和，并求出此常数k；(2)求(1)中的(3)以[x]表示不超过x的最大整数，g(x)=x一[x]，求
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