首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中 ①A2;②P—1AP; ③AT; ④E一A。 α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中 ①A2;②P—1AP; ③AT; ④E一A。 α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )
admin
2019-05-17
39
问题
设A是n阶矩阵,P是n阶可逆矩阵,n维列向量α是矩阵A的属于特征值λ的特征向量,那么在下列矩阵中
①A
2
;②P
—1
AP;
③A
T
; ④E一
A。
α肯定是其特征向量的矩阵个数为( )
选项
A、1。
B、2。
C、3。
D、4。
答案
B
解析
由Aα=λα,α≠0,有A
2
α=A(λα)=λAα=λ
2
α,即α必是A
2
属于特征值λ
2
的特征向量。由
知α必是矩阵
属于特征值
的特征向量。
关于②和③则不一定成立。这是因为
(P
—1
AP)(P
—1
α)=P
—1
Aα=λP
—1
α,
按定义,矩阵P
—1
AP的特征向量是P
—1
α。因为P
—1
α与α不一定共线,因此α不一定是P
—1
AP的特征向量,即相似矩阵的特征向量是不一样的。
线性方程组(λE—A)x=0与(λE—A
T
)x=0不一定同解,所以α不一定是第二个方程组的解,即α不一定是A
T
的特征向量。故选B。[img][/img]
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/drV4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
已知矩阵A=有两个线性无关的特征向量,则a=________.
设f(x,y)可微,且f’1(-1,3)=-2,f’2(-1,3)=1,令z=f(2x-y,),则dz|(1,3)=_______.
f(χ)g(χ)在χ0处可导,则下列说法正确的是().
设f(x)二阶可导,且f(0)=0,令g(x)=(Ⅰ)确定a的取值,使得g(x)为连续函数;(Ⅱ)求g’(x)并讨论函数g’(x)的连续性.
求I=,其中D为y=,y=χ及χ=0所同成区域.
设随机变量X和Y相互独立,且均服从参数为1的指数分布,记U=max(X,Y),V=min(X,Y).(1)求V的概率密度fV(v);(2)E(U+V),E(UV).
设函数μ=f(x,y)具有二阶连续偏导数,且满足等式=0,确定a,b的值,使等式通过变换ξ=x+ay,η=x+by可化简为=0。
假设A是n阶方阵,其秩(A)=r<n,那么在A的n个行向量中().
设A是n阶矩阵,对于齐次线性方程组(Ⅰ)Anx=0和(Ⅱ)An+1x=0,现有四个命题:①(Ⅰ)的解必是(Ⅱ)的解;②(Ⅱ)的解必是(Ⅰ)的解;③(Ⅰ)的解不是(Ⅱ)的解;④(Ⅱ)的解不是(Ⅰ)的解。以上命题中正确的是()
已知同阶方阵A,B满足:A2-B2=(A+B)(A-B)=(A-B)(A+B),试证:(A+B)2=A2+2AB+B2.
随机试题
有关阿米巴病的描述中,哪项是错误的:
H.pylori导致慢性胃炎的机理不包括()
背景某建筑装饰工程公司承包了一幢6层综合楼内部装修改造工程。该综合楼设有中央空调系统。在设计交底时,该公司项目经理对装修设计提出以下几点修改意见:(1)电话总机房的地面装修材料可采用硬PVC塑料地板;(2)地上水平疏散走道和安
需要临时使用发票的单位和个人,可以直接向税务机关申请办理。()
企业生产一种产品,单价12元,单位变动成本8元,固定成本3000元,销量1000件,所得税率40%,欲实现目标税后利润1200元。可采取的措施有()。
堵车现象并非只存在于个别国家,但不同的国家有不同的对策,例如德国消除“高峰”时段,以色列让自行车取代汽车,西班牙大力发展公共交通等。这种现象说明()。①辩证的否定是联系的环节②要坚持一切从实际出发,实事求是③矛盾的普遍性与
2019年1月1日,新的个人所得税法全面实施。新个税法的亮点主要有较大幅度地提高起征点;大幅扩大1—3级应税所得额的级距;增加子女教育、大病医疗等专项附加扣除。下列能正确反映新个税法实施产生的影响的是()。①扩大较低档税率级距——减轻
2015年我国非智能手机比上年增长:
用益物权与担保物权有哪些主要区别?[北科2010年研]
马克思明确指出,判断一个变革时代不能以该时代的意识为依据,相反,这个意识必须“从社会生产力和生产关系之间的现存冲突中去解释”。关于生产力与生产关系之间的关系,下列说法正确的是
最新回复
(
0
)