设f(x)在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f(0)=0。则φ(x)在x=0处( )

admin2019-05-17 28

问题设f(x)在x=0的某邻域内连续，在x=0处可导，且f(0)=0。

则φ(x)在x=0处( )

选项 A、不连续。
B、连续但不可导。
C、可导但φ’(x)在x=0处不连续。
D、可导且φ’(x)在x=0处连续。

答案D

解析因为

所以φ(x)在x=0处连续。
x≠0时，

则

故φ’(x)在x=0连续。故选D。[img][/img]

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