设平面区域D：1≤x2+y2≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则等于( )．

admin2020-03-01 90

问题设平面区域D：1≤x²+y²≤4,f(x，y)是区域D上的连续函数，则

等于( )．

选项 A、2π∫₁²rf(r)dr
B、2π[∫₁²rf(r)dr-∫₀¹rf(r)dr]
C、2π∫₁²rf(r²)dr
D、2π[∫₀²rf(r²)dr-∫₀¹rf(r)²dr]

答案A

解析

=∫₀^2πdθ∫₁²rf(r)dr=2π∫₁²rf(r)dr，选(A)

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