设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．记则Y1～＝_，Y2～_(写出分布，若有参数请注出)且

admin2020-03-02 25

问题设总体X～N(μ，σ²)，从中抽得简单样本X₁，X₂，…，X_n．记

则Y₁～＝_______，Y₂～_______(写出分布，若有参数请注出)且

选项 A、Y₁、Y₂均与

独立．
B、Y₁、Y₂均与

不独立．
C、Y₁与

独立，而Y₂未必．
D、Y₂与

独立，而Y₂未必．

答案D

解析由X_i～N(μ，σ²)，∴

～N(0，1)，且X₁，…，X_n相互独立，
故

～χ²(n)，故Y₁～χ²(n)．
而由

～χ²(n－1)，故Y₂～χ²(n－1)，且Y₂与

独立，
而Y₁未必，故选D．

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