2. 考研
  3. 设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．记 则Y1～＝_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且

设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．记 则Y1～＝_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且

admin2020-03-02  27
问题 设总体X～N(μ，σ2)，从中抽得简单样本X1，X2，…，Xn．记

    则Y1～＝_______，Y2～_______(写出分布，若有参数请注出)且
选项 A、Y1、Y2均与独立．
B、Y1、Y2均与不独立．
C、Y1与独立，而Y2未必．
D、Y2与独立，而Y2未必．
答案D
解析 由Xi～N(μ，σ2)，∴～N(0，1)，且X1，…，Xn相互独立，
    故～χ2(n)，故Y1～χ2(n)．
    而由～χ2(n－1)，故Y2～χ2(n－1)，且Y2与独立，
    而Y1未必，故选D．
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考研数学一

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