微分方程(1＋x2)y”＝xy且满足x＝0时y＝1，则该方程的特解为________．

admin2021-09-16 4

问题微分方程(1＋x²)y”＝xy且满足x＝0时y＝1，则该方程的特解为________．

选项

答案[*]

解析变量分离得dy／y＝xdx／(1＋x²)，积分得lny＝ln(1＋x²)／2＋lnC，即y＝C

，由y(0)＝1得C＝1，故特解为y＝

．

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