设z=z(x，y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数，求其极值。

admin2021-01-28 93

问题设z=z(x，y)是由3x²-2xy+y²-yz-z²+22=0确定的二元函数，求其极值。

选项

答案3x²-2xy+y²-yz-z²+22=0对x，y求偏导得 [*] 令az/ax=0，az/ay=0得y=3x，z=4x代入原方程得[*] 再求偏导得 [*] 当(x，y)=(-1，-3)时，将x=-1，y=-3，z=-4，az/ax=0，az/ay=0代入得 A=-6/11，B=2/11，C=-2/11。因为AC-B²=8/121＞0且A＜0，所以(-1，-3)为z=z(x，y)的极大值点，极大值为z=-4；当(x，y)=(1，3)时，将x=1，y=3，z=4，az/ax=0，az/ay=0代入得 A=6/11，B=-2/11，C=2/11，因为AC-B²=8/121＞0且A＞0，所以(1，3)为z=z(x，y)的极小值点，极小值为z=4。

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mlx4777K

考研数学三

相关试题推荐

设f(x)=D={(x，y)｜一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，则f(y)f(x+y)dxdy=___________．
微分方程y’－xey＋＝0的通解为______．
设随机变量X1，X2，X3相互独立，且，则E[X1(X1+X2－X3)]为_________．
设随机变量X～，向量组α1，α2线性无关，则Xα1－α2，﹣α1＋Xα2线性相关的概率为()．
设f(x)连续，且f(1)＝0，f’(1)＝2，求极限
设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．
对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又f(－t)＝f(t)，设g(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt，a＞0，χ∈[－a，a]．(Ⅰ)证明g′(χ)单调增加；(Ⅱ)求出使g(χ)取得最小值的χ；(Ⅲ)将g(χ)
计算积分dxdy，其中D是第一象限中以曲线y=与x轴为边界的无界区域．
(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x)．
计算二重积分，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．

随机试题

网络广告与传统广告相比而言的优势包括【】
TheBestPlacetoBeBornintheWorldLastyear,theEIU(EconomistIntelligenceUnit),asistercompanyoftheEconomist,
患者，男，32岁。交通事故致头面部复合伤。伤后昏迷45分钟，造成吸人性窒息，正确的处理方法是
结核菌素(PPD)试验常用的剂量是
水利工程施工招标资格审查应主要审查潜在投标人或者投标人是否符合()等。
在商业银行管理中，安全性原则的基本含义是在放款和投资等业务经营过程中（　　　）。
在河南，长久以来，还存在着一个曲艺的盛会——马街书会，自元代已经成俗，至今不衰。它让无数曲艺艺人为之魂牵梦绕。马街书会在河南()
案件：侦查：警察
设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．
目前，比较流行的UNIX系统属于哪一类操作系统?

最新回复(0)

设z=z(x，y)是由3x2-2xy+y2-yz-z2+22=0确定的二元函数，求其极值。

考研数学三

设f(x)=D={(x，y)｜一∞＜x＜+∞，一∞＜y＜+∞，则f(y)f(x+y)dxdy=___________．

微分方程y’－xey＋＝0的通解为______．

设随机变量X1，X2，X3相互独立，且，则E[X1(X1+X2－X3)]为_________．

设随机变量X～，向量组α1，α2线性无关，则Xα1－α2，﹣α1＋Xα2线性相关的概率为()．

设f(x)连续，且f(1)＝0，f’(1)＝2，求极限

设常数λ＞0，而级数收敛，则级数()．

对于一切实数t，函数f(t)为连续的正函数且可导，又f(－t)＝f(t)，设g(χ)＝∫-aa｜χ－t｜f(t)dt，a＞0，χ∈[－a，a]．(Ⅰ)证明g′(χ)单调增加；(Ⅱ)求出使g(χ)取得最小值的χ；(Ⅲ)将g(χ)

计算积分dxdy，其中D是第一象限中以曲线y=与x轴为边界的无界区域．

(2006年)求幂级数的收敛域及和函数S(x)．

计算二重积分，其中D为x2+y2=1，x2+y2=2x所围中间一块区域．

网络广告与传统广告相比而言的优势包括【】

TheBestPlacetoBeBornintheWorldLastyear,theEIU(EconomistIntelligenceUnit),asistercompanyoftheEconomist,

患者，男，32岁。交通事故致头面部复合伤。伤后昏迷45分钟，造成吸人性窒息，正确的处理方法是

结核菌素(PPD)试验常用的剂量是

水利工程施工招标资格审查应主要审查潜在投标人或者投标人是否符合()等。

在商业银行管理中，安全性原则的基本含义是在放款和投资等业务经营过程中（ ）。

在河南，长久以来，还存在着一个曲艺的盛会——马街书会，自元代已经成俗，至今不衰。它让无数曲艺艺人为之魂牵梦绕。马街书会在河南()

案件：侦查：警察

设f(x)在(一∞，+∞)上二阶导数连续，f(0)=01)确定a使g(x)在(一∞，+∞)上连续；2)证明对以上确定的a，g(x)在(一∞，+∞)上有连续一阶导数．

目前，比较流行的UNIX系统属于哪一类操作系统?

在商业银行管理中，安全性原则的基本含义是在放款和投资等业务经营过程中（　　　）。