设二次型f(x1，x2，x3)＝x12＋x22＋x32＋2ax1x2＋2x1x3＋2bx2x3的秩为1，且(0，1，﹣1)T为二次型的矩阵A的特征向量． (Ⅰ)求常数a，b； (Ⅱ)求正交变换X＝QY，使二次型XTAX化为标准形．

admin2019-06-06 38

问题设二次型f(x₁，x₂，x₃)＝x₁²＋x₂²＋x₃²＋2ax₁x₂＋2x₁x₃＋2bx₂x₃的秩为1，且(0，1，﹣1)^T为二次型的矩阵A的特征向量．
(Ⅰ)求常数a，b；
(Ⅱ)求正交变换X＝QY，使二次型X^TAX化为标准形．

选项

答案(Ⅰ)[*] (Ⅱ)[*] [*]

解析

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考研数学三

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