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设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,﹣1)T为二次型的矩阵A的特征向量. (Ⅰ)求常数a,b; (Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.
设二次型f(x1,x2,x3)=x12+x22+x32+2ax1x2+2x1x3+2bx2x3的秩为1,且(0,1,﹣1)T为二次型的矩阵A的特征向量. (Ⅰ)求常数a,b; (Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型XTAX化为标准形.
admin
2019-06-06
75
问题
设二次型f(x
1
,x
2
,x
3
)=x
1
2
+x
2
2
+x
3
2
+2ax
1
x
2
+2x
1
x
3
+2bx
2
x
3
的秩为1,且(0,1,﹣1)
T
为二次型的矩阵A的特征向量.
(Ⅰ)求常数a,b;
(Ⅱ)求正交变换X=QY,使二次型X
T
AX化为标准形.
选项
答案
(Ⅰ)[*] (Ⅱ)[*] [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/oLJ4777K
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考研数学三
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