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考研
设B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=____________.
设B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=____________.
admin
2019-06-25
44
问题
设
B是3阶非零矩阵,满足BA=0,则矩阵B=____________.
选项
答案
[*].其中k
1
,k
2
,k
3
不全为0.
解析
由BA=0知r(B)+r(A)≤3.又由B≠0知r(B)≥1.显然A中有2阶子式非0,知r(A)≥2.故必有r(A)=2,r(B)=1.由
得a=1.因A
T
B
T
=0,所以齐次线性方程组A
T
x=0的解就是B的行向量.又由
可知A
T
x=0的通解为k(一1,1,1)
T
.故
其中k
1
,k
2
,k
3
不全为0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/FGJ4777K
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考研数学三
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