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  3. 设B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=____________.

设B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=____________.

admin2019-06-25  59
问题 设B是3阶非零矩阵，满足BA=0，则矩阵B=____________.
选项
答案[*]．其中k1，k2，k3不全为0．
解析 由BA=0知r(B)+r(A)≤3．又由B≠0知r(B)≥1．显然A中有2阶子式非0，知r(A)≥2．故必有r(A)=2，r(B)=1．由得a=1．因ATBT=0，所以齐次线性方程组ATx=0的解就是B的行向量．又由可知ATx=0的通解为k(一1，1，1)T．故其中k1，k2，k3不全为0．
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考研数学三

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