2. 考研
  3. 设A，B及Ay 都是n(n≥3)阶非零矩阵，且AB＝0，则r(B)＝( )．

设A，B及Ay 都是n(n≥3)阶非零矩阵，且AB＝0，则r(B)＝( )．

admin2019-06-06  29
问题 设A，B及Ay 都是n(n≥3)阶非零矩阵，且AB＝0，则r(B)＝(    )．
选项 A、0
B、l
C、2
D、3
答案B
解析 由B为非零矩阵得r(A)＜n，从而r(A*)＝0或r(A*)＝1，因为A*为非零矩阵，所以r(A*)＝1，于是r(A)＝n－1，又由AB＝0得r(A)+r(j61)≤n，从而r(B)≤1，再由B为非零矩阵得r(B)≥1，故r(B)＝1，选(B)．
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考研数学三

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