设A,B及Ay 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=0,则r(B)=( ).

admin2019-06-06  32

问题 设A,B及Ay 都是n(n≥3)阶非零矩阵,且AB=0,则r(B)=(    ).

选项 A、0
B、l
C、2
D、3

答案B

解析 由B为非零矩阵得r(A)<n,从而r(A*)=0或r(A*)=1,因为A*为非零矩阵,所以r(A*)=1,于是r(A)=n-1,又由AB=0得r(A)+r(j61)≤n,从而r(B)≤1,再由B为非零矩阵得r(B)≥1,故r(B)=1,选(B).
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