设常数k＞0，函数f（x）=lnx —+k在（0，+∞）内零点个数为（）

admin2020-03-24 39

问题设常数k＞0，函数f（x）=lnx —

+k在（0，+∞）内零点个数为（）

选项 A、3
B、2
C、1
D、0

答案B

解析因f’（x）=

令f’（x）=0，得唯一驻点x=e，故f（x）在区间（0，e）与（e，+∞）内都具有单调性。
又f（e）=k＞0，而

所以由零点存在定理，f（x）在（0，e）与（e，+∞）内分别有唯一零点，故选B。

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考研数学三

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