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设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=( )
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A*是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)*=( )
admin
2020-03-02
11
问题
设A是任一n(n≥3)阶方阵,A
*
是其伴随矩阵,又k为常数,且k≠0,±1,则必有(kA)
*
=( )
选项
A、kA
*
。
B、k
n-1
A
*
。
C、k
n
A
*
。
D、k
-1
A
*
。
答案
B
解析
对任何n阶矩阵都成立时,对某些特殊的n阶矩阵也成立,那么当A可逆时,由A
*
=|A|A
-1
有
(kA)
*
=|kA|(kA)
-1
=k
n
|A|.
A
-1
=k
n-1
A
*
.
故应选(B)。
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mtS4777K
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考研数学一
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