求极限

admin2021-10-18 91

问题求极限

选项

答案令f(t)=sint，则由拉格明日中值定埋，得sin ln(1+1/n)-sin ln(1+1/(n+1))-cosξ·[ln(1+1/n)-ln(1+1/(n+1))]，其中ξ介于ln(1+1/n+1)与ln(1+1/n)之间；令h(t)=ln(1+t)，则由拉格朗日中值定理，得ln(1+1/n)-ln(1+1/n+1)=1/1+η·(1/n-1/n+1)=1/n(n+1)·1/(1+η)，其中η介于1/(n+1)与1/n之间，故[*]

解析

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