曲线y=(x一1)2(x一3)2的拐点个数为( )

admin2019-08-12 30

问题曲线y=(x一1)²(x一3)²的拐点个数为( )

选项 A、0。
B、1。
C、2。
D、3。

答案C

解析对于曲线y，有
y^’=2(x一1)(x一3)²+2(x一1)²(x一3)
=4(x一1)(x一2)(x一3)，
y^’’=4[(x一2)(x一3)+(x一1)(x一3)+(x一1)(x一2)]
=4(3x²一12x+11)，
令y^’’=0，得

。
又由y^’’’=24(x一2)，可得
y^’’’(x₁)≠0，y^’’’(x₂)≠0，
因此曲线有两个拐点，故选C。

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