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设xOy平面上有正方形D={(x,y)}0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l=x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).
设xOy平面上有正方形D={(x,y)}0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l=x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫0xS(t)dt(x≥0).
admin
2018-09-25
69
问题
设xOy平面上有正方形D={(x,y)}0≤x≤1,0≤y≤1}及直线l=x+y=t(t≥0).若S(t)表示正方形D位于直线l左下方部分的面积,试求∫
0
x
S(t)dt(x≥0).
选项
答案
由题设知 [*] 所以当0≤x≤1时,∫
0
x
S(t)dt= [*] 当1<x≤2时,∫
0
x
S(t)dt+∫
1
x
S(t)dt= [*] 当x>2时,∫
0
x
S(t)dt=∫
0
2
S(t)dt+∫
2
x
S(t)dt=x-1. 因此, [*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/mvg4777K
0
考研数学一
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dx=____________.
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