设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：|Em一AB|=|En一BA|，其中Em，En分别是m阶，n阶单位阵．

admin2020-09-29 21

问题设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：|E_m一AB|=|E_n一BA|，其中E_m，E_n分别是m阶，n阶单位阵．

选项

答案由分块矩阵的乘法，有 [*] 两边取行列式可得： [*] 所以|E_m—AB|=|E_n一BA|．

解析

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考研数学一

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