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  3. 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：|Em一AB|=|En一BA|，其中Em，En分别是m阶，n阶单位阵．

设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：|Em一AB|=|En一BA|，其中Em，En分别是m阶，n阶单位阵．

admin2020-09-29  15
问题 设A是m×n矩阵，B是n×m矩阵，证明：|Em一AB|=|En一BA|，其中Em，En分别是m阶，n阶单位阵．
选项
答案由分块矩阵的乘法，有 [*] 两边取行列式可得： [*] 所以|Em—AB|=|En一BA|．
解析
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考研数学一

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