设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量． (I)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值； (Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

admin2019-06-04 30

问题设α=(1，1，一1)^T是A=

的一个特征向量．
(I)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值；
(Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

选项

答案(I)由Aα=λα，得[*]解得a=一3，b=0，λ=一1． (Ⅱ)由|λE—A|=(λ+1)³=0，得λ=一1是三重特征值．因为r(一E-A)=2，所以λ=一1对应的线性无关的特征向量只有一个，所以A不可以对角化．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/pLc4777K

考研数学一

相关试题推荐

计算下列n阶行列式：
设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．
设矩阵当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求解此方程．
已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．
设矩阵A=(aij)n×n的秩为，2，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1，1，…，Ar+1，n)Tα1=(Ar+2，1，…，Ar+2，n)T……αn
设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=_______________．
曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________．
一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26．3．24．3．25．设测定值总体服从正态分布。问在α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0．975(3)＝5．8409，下侧分位数)．
现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共，n＋1层，电梯在任一层时若无人下电悌则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．
设∑是球面x2+y2+z2=a2(a＞0)的外侧，则xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy=______．

随机试题

临床上主要用作表面麻醉的是
责任保险适用范围包括()
下列行为不适用于《上市公司重大资产重组管理办法》的是()。
商业银行的重大风险事项包括()。
物业管理开标应当在招标文件确定的提交投标文件截止时间的()进行。
由于幼儿的肌肉中水分多，蛋白质及糖元少，不适合他们的运动项目是()。
警务公开制度要求各级公安机关基层单位要将()所需手续、程序、时限等印成“警民联系卡”“便民卡”或“明白卡”，或者设立电话查询服务业务，方便群众办事。
项目范围变更控制，包括(34)。
下列软件中，属于应用软件的是()。
Therearetwotypesofpeopleintheworld.Althoughtheyhaveequaldegreesofhealthandwealthandtheothercomfortsoflife

最新回复(0)

设α=(1，1，一1)T是A=的一个特征向量． (I)确定参数a，b及特征向量α所对应的特征值； (Ⅱ)问A是否可以对角化?说明理由．

考研数学一

计算下列n阶行列式：

设4元齐次线性方程组(Ⅰ)为，又已知某齐次线性方程组(Ⅱ)的通解为k1(0，1，1，0)+k2(一1，2，2，1)．问线性方程组(Ⅰ)和(Ⅱ)是否有非零公共解?若有，则求出所有的非零公共解．若没有，则说明理由．

设矩阵当a为何值时，方程AX=B无解、有唯一解、有无穷多解?在有解时，求解此方程．

已知二次型f(x1，x2，x3)=5x12+5x22+cx32一2x1x2+6x1x3—6x2x3的秩为2．指出方程f(x1，x2，x3)=1表示何种二次曲面．

设矩阵A=(aij)n×n的秩为，2，记A的元素aij的代数余子式为Aij，并记A的前r行组成的r×n矩阵为B，证明：向量组α1=(Ar+1，1，…，Ar+1，n)Tα1=(Ar+2，1，…，Ar+2，n)T……αn

设f(x，y，z)=exyz2，其中z=z(x，y)是由x+y+z+xyz=0确定的隐函数，则f’x(0，1，一1)=_______________．

曲线的平行于平面x+3y+2z=0的切线方程为____________．

一批矿砂的4个样品中镍含量测定为(％)：3．25，3．26．3．24．3．25．设测定值总体服从正态分布。问在α＝0．01下能否接受假设：这批矿砂镍含量的均值为3．26．(t0．975(3)＝5．8409，下侧分位数)．

现有k个人在某大楼的一层进入电梯，该楼共，n＋1层，电梯在任一层时若无人下电悌则电梯不停(以后均无人再入电梯)．现已知每个人在任何一层(当然不包括第一层)下电梯是等可能的且相互独立，求电梯停止次数的平均值．

设∑是球面x2+y2+z2=a2(a＞0)的外侧，则xy2dydz+yz2dzdx+zx2dxdy=______．

临床上主要用作表面麻醉的是

责任保险适用范围包括()

下列行为不适用于《上市公司重大资产重组管理办法》的是()。

商业银行的重大风险事项包括()。

物业管理开标应当在招标文件确定的提交投标文件截止时间的()进行。

由于幼儿的肌肉中水分多，蛋白质及糖元少，不适合他们的运动项目是()。

警务公开制度要求各级公安机关基层单位要将()所需手续、程序、时限等印成“警民联系卡”“便民卡”或“明白卡”，或者设立电话查询服务业务，方便群众办事。

项目范围变更控制，包括(34)。

下列软件中，属于应用软件的是()。

Therearetwotypesofpeopleintheworld.Althoughtheyhaveequaldegreesofhealthandwealthandtheothercomfortsoflife