首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足___________.
设λ1,λ2,λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值,α1,α2,α3分别是属于特征值λ1,λ2,λ3的特征向量,若α1,A(α1+α2),A2(α1+α2+α3)线性无关,则λ1,λ2,λ3满足___________.
admin
2019-07-13
49
问题
设λ
1
,λ
2
,λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值,α
1
,α
2
,α
3
分别是属于特征值λ
1
,λ
2
,λ
3
的特征向量,若α
1
,A(α
1
+α
2
),A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关,则λ
1
,λ
2
,λ
3
满足___________.
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A
2
(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0,即
(x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)α
2
+λ
3
2
x
3
α
3
=0,则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0,λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0,λ
3
2
x
3
=0,因为x
1
,x
2
,x
3
只能全为零,所以
≠0→λ
2
λ
3
≠0.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nDc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设f(x)可导,F(x)=f(x)(1+|sinx|),若使F(x)在x=0处可导,则必有()
已知A,B为3阶相似矩阵,λ1=l,λ2=2为A的两个特征值,|B|=2,则行列式=______.
已知函数u=u(x,y)满足方程试确定参数a,b,利用变换u(x,y)=v(x,y)eax+by将原方程变形,使新方程中不含有一阶偏导数项.
设函数f(x)在x=2的某邻域内可导,且f’(x)=ef(x),f(2)=1,计算f(n)(2).
方程组有解的充要条件是______.
(1)叙述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微及微分dz|x0-y0的定义;(2)证明下述可微的必要条件定理:设z=f(x,y)在点(x0,y0)处可微,则fx’(x0,y0)与fy’(x0,y0)都存在,且dz|x0-y0=fx’(
设y1=ex,y2=x2为某二阶齐次线性微分方程的两个特解,则该微分方程为______.
下列反常积分收敛的是()
函数y=xx在区间上()
设(X,Y)的概率密度为则Cov(X,Y)=______.
随机试题
订单指标包括()
A.颈动脉瘤B.锁骨下动脉瘤C.腋动脉瘤D.腹主动脉瘤最常见的动脉瘤是
我国南方某农业县于1999年7月底8月初暴发了一种急性传染病,主要症状为高热、呕吐、抽搐、昏迷,发病数百人,病死率高达20%左右,引起当地群众的恐慌,当地卫生防疫部门向有关上级领导报告了该疫情,有关领导立即组织了调查组到现场进行了实地考查,通过流行病学调
确诊膀胱肿瘤最直接、可靠的检查方法是
面神经麻痹多见于()。
制作一套彩色印版,需要()份单独的菲林片。
公开发行公司债券,股份有限公司的净资产应当不低于人民币()万元。
已知“装”字的拼音输入码是“zhuang”,而“大”字的拼音输入码是“da”,它们的国标码的长度的字节数分别是()。
Readthefollowingad.Inmostofthelines(41-52),thereisoneextraword.Iteitherisgrammaticallyincorrectordoesno
Formanypeopletoday,readingisnolongerrelaxation.To【C1】______theirworktheymustreadletters,reports,newspapers...In
最新回复
(
0
)