首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．
设λ1，λ2，λ3是三阶矩阵A的三个不同特征值，α1，α2，α3分别是属于特征值λ1，λ2，λ3的特征向量，若α1，A(α1+α2)，A2(α1+α2+α3)线性无关，则λ1，λ2，λ3满足___________．
admin
2019-07-13
50
问题
设λ
1
，λ
2
，λ
3
是三阶矩阵A的三个不同特征值，α
1
，α
2
，α
3
分别是属于特征值λ
1
，λ
2
，λ
3
的特征向量，若α
1
，A(α
1
+α
2
)，A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)线性无关，则λ
1
，λ
2
，λ
3
满足___________．
选项
答案
λ
2
λ
3
≠0
解析
令x
1
α
1
+x
2
A
2
(α
1
+α
2
)+x
3
A
2
(α
1
+α
2
+α
3
)=0，即
(x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
)α
1
+(λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
)α
2
+λ
3
2
x
3
α
3
=0，则有
x
1
+λ
1
x
2
+λ
1
2
x
3
=0，λ
2
x
2
+λ
2
2
x
3
=0，λ
3
2
x
3
=0，因为x
1
，x
2
，x
3
只能全为零，所以
≠0→λ
2
λ
3
≠0．
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nDc4777K
0
考研数学一
相关试题推荐
给出以下5个函数：100x，log10x100，e10x，x1010，，则对充分大的一切x，其中最大的是______．
设方程组问：(1)a，b为何值时，方程组有唯一解；(2)a，b为何值时，方程组无解；(3)a，n为何值时，方程组有无穷多解，并求其通解．
齐次线性方程组的系数矩阵为A，若存在3阶矩阵B≠O，使得AB=O，则()
设常数(a＞0，函数g(x)在区间[－a，a]上存在二阶导数，且g’’(x)＞0．证明2a∫－aag(x)e－x2dx≤∫－aag(x)dx∫－aae－x2dx．
设∑是部分锥面：x2+y2=z2，0≤z≤1，则曲面积分(x2+y2)dS等于()
设X1，X2，…，Xn是来自对数级数分布的一个样本，求p的矩估计．
设函数f(x，y)=exln(1+y)的二阶麦克劳林多项式为y+(2xy－y2)，则其拉格朗日余项R2=______．
在半径为R的圆的一切内接三角形中，求出其面积最大者．
随机试题
出版物发行企业的质量管理不包括()。
下列化合物中与硝酸银的乙醇溶液反应，最先生成溴化银沉淀的是()。
疫苗生产企业、疫苗批发企业应当在其供应的纳入国家免疫规划疫苗的最小外包装的显著位置标明
在建设项目土地资源论证中要求进行用地合理性分析，主要包括土地利用的适宜性分析、土地利用的合法性分析和()等。
关于简支梁板安装就位的技术要求，正确的有()。
按CPT贸易术语成交，卖方转移给买方货物风险的时间为()
客户管理的基本内容，一是要开发新客户，二是要管好会员客户。()
运动员：裁判
The"hope"mentionedinParagraph1refersspecificallytoPace’sdesireto______.Activistsmaymistakenlyconsideraparticul
在软件的开发过程中常用图作为描述工具。如DFD就是面向(33)分析方法的描述工具。在一套分层DFD中，如果某一张图中有Ⅳ个加工(Process)，则这张图允许有(34)张子图。在一张DFD图中，任意两个加工之间(35)。在画分层DFD时，应注意保持(36
最新回复
(
0
)
