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  3. 设n阶矩阵 求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

设n阶矩阵 求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．

admin2019-07-23  2
问题 设n阶矩阵
求可逆矩阵P，使P-1AP为对角矩阵．
选项
答案(1)当b≠0时，A有n个线性无关的特征向量α1，α2，…，αn．令P=[α1，α2，…，αn]，则 P-1AP=Λ—diag(1+(n一1)b，1—b，…，1—b)． (2)当b=0时，因A=E，则对任意可逆矩阵P，均有P-1AP=E．
解析
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考研数学一

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