在下列二元函数中，f"xy(0，0)≠f"yx(0，0)的二元函数是

admin2020-03-01 37

问题在下列二元函数中，f"_xy(0，0)≠f"_yx(0，0)的二元函数是

选项 A、f(x，y)=x⁴+2x²y²+y¹⁰．
B、f(x，y)=ln(1+x²+y²)+cosxy．
C、f(x，y)=

D、f(x，y)=

答案C

解析对于A，B：f(x，y)均是二元初等函数，

均连续，所以

．因而C，D中必有一个是f"_xy(0，0)=f"_yx(0，0)，而另一个是f"_xy(0，0)≠f’_yx(0，0)．现考察C．
当(x，y)≠(0，0)时，

因此，f"_xy(0，0)≠f"_yx(0，0)．选C．

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