在下列二元函数中,f"xy(0,0)≠f"yx(0,0)的二元函数是

admin2020-03-01  25

问题 在下列二元函数中,f"xy(0,0)≠f"yx(0,0)的二元函数是

选项 A、f(x,y)=x4+2x2y2+y10
B、f(x,y)=ln(1+x2+y2)+cosxy.
C、f(x,y)=
D、f(x,y)=

答案C

解析 对于A,B:f(x,y)均是二元初等函数,均连续,所以.因而C,D中必有一个是f"xy(0,0)=f"yx(0,0),而另一个是f"xy(0,0)≠f’yx(0,0).现考察C.
当(x,y)≠(0,0)时,

因此,f"xy(0,0)≠f"yx(0,0).选C.
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