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在下列二元函数中,f"xy(0,0)≠f"yx(0,0)的二元函数是
在下列二元函数中,f"xy(0,0)≠f"yx(0,0)的二元函数是
admin
2020-03-01
25
问题
在下列二元函数中,f"
xy
(0,0)≠f"
yx
(0,0)的二元函数是
选项
A、f(x,y)=x
4
+2x
2
y
2
+y
10
.
B、f(x,y)=ln(1+x
2
+y
2
)+cosxy.
C、f(x,y)=
D、f(x,y)=
答案
C
解析
对于A,B:f(x,y)均是二元初等函数,
均连续,所以
.因而C,D中必有一个是f"
xy
(0,0)=f"
yx
(0,0),而另一个是f"
xy
(0,0)≠f’
yx
(0,0).现考察C.
当(x,y)≠(0,0)时,
因此,f"
xy
(0,0)≠f"
yx
(0,0).选C.
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考研数学二
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