设f(x)在x=x0的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x0处fˊ(x)存在，则的 ( )

admin2018-07-23 47

问题设f(x)在x=x₀的某邻域内连续，且在该邻域内x≠x₀处fˊ(x)存在，则

的 ( )

选项 A、充分必要条件．
B、必要条件而非充分条件．
C、充分条件而非必要条件．
D、既非充分又非必要条件．

答案C

解析在所述前提及条件

下，由洛必达法则

所以

的充分条件．但不是必要条件，反例如下：设

本例满足本题所说的前提(其中x₀=0)，

却是存在的．
所以

的必要条件．[img][/img]

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