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  3. 已知的一个特征向量． 问A能否相似对角化，并说明理由．

已知的一个特征向量． 问A能否相似对角化，并说明理由．

admin2016-03-05  47
问题 已知的一个特征向量．
问A能否相似对角化，并说明理由．
选项
答案A的特征多项式为[*]得A的特征值为λ=一1(三重)．故若A能相似对角化，则特征值λ=一1有3个线性无关的特征向量，而[*]即r(A+E)=2，所以齐次线性方程组(A+E)x=0的基础解系只有一个解向量，因此A不能相似对角化．
解析
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考研数学二

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