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过点Q(-4,0)的一条直线Z与圆x2+y2+2x-4y=20交于A、B两点。则弦AB的长是8。 (1)l的方程为5x+12y+20=0; (2)l的方程为x+4=0。
过点Q(-4,0)的一条直线Z与圆x2+y2+2x-4y=20交于A、B两点。则弦AB的长是8。 (1)l的方程为5x+12y+20=0; (2)l的方程为x+4=0。
admin
2017-01-21
63
问题
过点Q(-4,0)的一条直线Z与圆x
2
+y
2
+2x-4y=20交于A、B两点。则弦AB的长是8。
(1)l的方程为5x+12y+20=0;
(2)l的方程为x+4=0。
选项
A、条件(1)充分,但条件(2)不充分。
B、条件(2)充分,但条件(1)不充分。
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分。
D、条件(1)充分,条件(2)也充分。
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分。
答案
D
解析
圆x
2
+y
2
+2x-4y=20化为标准方程是(x+1)
2
+(y-2)
2
=52,可知圆心坐标为C(-1,2),半径r=5。
当直线l的斜率存在时,设直线的方程为y=k(x+4),即kx-y+4k=0。因为弦AB的长是8,所以圆心到直线l的距离为
=3,即圆心C(-1,2)到直线kx-y+4k=0的距离
=3,解得k=
。所以直线方程为5x+12y+20=0,条件(1)充分;
当斜率不存在时,直线x=-4也满足结论,条件(2)也充分。
所以选D。
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管理类联考综合能力题库专业硕士分类
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管理类联考综合能力
专业硕士
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