首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
设λ1,λ2是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α1,α2,则α,A(α1+α2)线性无关的充分必要条件是( )
admin
2019-05-12
52
问题
设λ
1
,λ
2
是矩阵A的两个不同的特征值,对应的特征向量分别为α
1
,α
2
,则α,A(α
1
+α
2
)线性无关的充分必要条件是( )
选项
A、λ
1
≠0
B、λ
2
≠0
C、λ
1
=0
D、λ
2
=0
答案
B
解析
令k
1
α
1
+k
2
A(α
1
+α
2
)=0,则
k
1
α
1
+k
2
λ
1
α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0,即(k
1
+k
2
λ
1
)α
1
+k
2
λ
2
α
2
=0.
因为α
1
,α
2
线性无关,于是有
当λ
2
≠0时,显然有k
1
=0,k
2
=0,此时α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关;反过来,若α
1
,A(α
1
+α
2
)线性无关,则必然有λ
2
≠0(否则,α
1
与A(α
1
+α
2
)=λ
1
α
1
,线性相关),故应选B.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n504777K
0
考研数学一
相关试题推荐
设向量组α1,α2,…,αs为齐次线性方程组AX=0的一个基础解系,Aβ≠0.证明:齐次线性方程组BY=0只有零解,其中B=(β,β+α1,…,β+αs).
设直线L:及平面π:4x一2y+z一6=0,则直线L().
设f二阶可偏导,z=f(xy,x+y2),则=_________.
若级数μn收敛(μn>0),则下列结论正确的是().
设随机变量X~U[0,2],Y=X2,则X,Y().
参数a取何值时,线性方程组有无数个解?求其通解.
设的三个解,求其通解.
计算不定积分Jn=(n为正整数)。
设钢管内径服从正态分布N(μ,σ2),规定内径在98到102之间的为合格品;超过102的为废品,不足98的是次品,已知该批产品的次品率为15.9%,内径超过101的产品在总产品中占2.28%,求整批产品的合格率.
关于二次型f(χ1,χ2,χ3)=χ12+χ22+χ32+2χ1χ2+2χ1χ3+2χ2χ3,下列说法正确的是()
随机试题
非晶硅平板探测器与非晶硒平板探测器的区别在于
医疗机构中,医师开具处方、药师调节处方均应当遵循的原则是
无机结合料稳定类基层无侧限抗压强度试验时,应按最大干密度成型试件。()
下列各项属于事件异常现象的是( )。
2016年度甲企业与乙企业共同使用面积为8000平方米的土地,该土地上共有建筑物建筑面积15000平方米,甲企业使用其中的4/5,乙企业使用其中的1/5。除此之外,经有关部门批准,乙企业在2016年1月份新征用耕地6000平方米。甲乙企业共同使用土地所处地
下列属于犯罪未遂的是:
下列对行政机关撤销行政许可的理解,不正确的是()。
出征:击鼓:士气
Parentslookingtosteertheirteensawayfromdrugsmaywanttoencouragethemstayinbedlonger.Lackofsleepseemstolead
NASAInventionsYouMightUseEveryDayIn1958,PresidentEisenhowersignedtheSpaceAct,officiallycreatingtheNationa
最新回复
(
0
)