设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是( )

admin2019-05-12 73

问题设λ₁，λ₂是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α₁，α₂，则α，A(α₁＋α₂)线性无关的充分必要条件是( )

选项 A、λ₁≠0
B、λ₂≠0
C、λ₁＝0
D、λ₂＝0

答案B

解析令k₁α₁＋k₂A(α₁＋α₂)＝0，则
k₁α₁＋k₂λ₁α₁＋k₂λ₂α₂＝0，即(k₁＋k₂λ₁)α₁＋k₂λ₂α₂＝0．
因为α₁，α₂线性无关，于是有

当λ₂≠0时，显然有k₁＝0，k₂＝0，此时α₁，A(α₁＋α₂)线性无关；反过来，若α₁，A(α₁＋α₂)线性无关，则必然有λ₂≠0(否则，α₁与A(α₁＋α₂)＝λ₁α₁，线性相关)，故应选B．

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n504777K

考研数学一

相关试题推荐

计算∫Lxdy一(2y+1)dx，其中L从原点经过抛物线y=到点(2，2)．
设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；
求满足初始条件y’’＋2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．
计算(z－y)xdydz+(x一y)dxdy，其中∑为+y2=1位于z=0与z=3之间的部分的外侧．
设A，B为n阶矩阵．若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．
现有三个箱子，第一个箱子有4个红球，3个白球；第二个箱子有3个红球，3个白球；第三个箱子有3个红球，5个白球；先取一只箱子，再从中取一只球．(1)求取到白球的概率；(2)若取到红球，求红球是从第二个箱子中取出的概率．
若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________。
设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．
籍产品右10件．其次品数从0到2是等可能的．开箱检验时．从中任取一件，如果检验为次品，则认为该箱产品不合格而拒收，由于检验误差，假设一件正品被误判为次品的概率是2％，一件次品被漏查误判为正品的概率是10％．试求：(Ⅰ)检验一箱产品能通过验收的概率
下列说法正确的是()．

随机试题

阅读鲁迅《忆韦素园君》中的一段文字，然后回答下题。是的，但素园却并非天才，也非豪杰，当然更不是高楼的尖顶，或名园的美花，然而他是楼下的一块石材，园中的一撮泥土，在中国第一要数他多。他不入于观赏者的眼中，只有建筑者和栽植者，决不会将他置之度外。
试述甲亢危象的处理原则。
A．活血祛瘀B．补肝肾，强筋骨C．利尿通淋D．引血下行E．排脓止痛牛膝在天麻钩藤饮中的主要作用是
奥美拉唑属于
氧气吸入的适应证是()。
编制规划要充分发扬民主，广泛听取意见。各级各类规划应视不同情况，征求()的意见。
一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。　　(　　)
买卖双方以D/P.T/R条件签订合同,货到目的港后,买方凭T/R向代收行借单提货,事后收不回货款,()。
人民法院收到清算组的报告和终结破产程序申请后认为符合破产程序终结规定的，应当在(　　)内裁定终结破产程序。
MarkTwain’sAdventuresofHuckleberryFinnSamuelClemens,whosepennameisMarkTwain,publishesAdventuresofHuckleber

最新回复(0)

设λ1，λ2是矩阵A的两个不同的特征值，对应的特征向量分别为α1，α2，则α，A(α1＋α2)线性无关的充分必要条件是( )

考研数学一

计算∫Lxdy一(2y+1)dx，其中L从原点经过抛物线y=到点(2，2)．

设A为n阶实对称可逆矩阵，f(x1，x2，…，xn)=．记X=(x1，x2，…，xn)T，把二次型f(x1，x2，…，xn)写成矩阵形式；

求满足初始条件y’’＋2x(y’)2=0，y(0)=1，y’(0)=1的特解．

计算(z－y)xdydz+(x一y)dxdy，其中∑为+y2=1位于z=0与z=3之间的部分的外侧．

设A，B为n阶矩阵．若A有特征值1，2，…，n，证明：AB～BA．

若二阶常系数线性齐次微分方程y"+ay’+by=0的通解为y=(C1+C2x)ex，则非齐次方程y"+ay’+by=x满足条件y(0)=2，y’(0)=0的解为y=___________。

设总体X服从自由度为m的χ2分布，其概率密度是f(χ；m)．X1，X2，…，Xn是取自X的一个简单随机样本，其样本均值的概率密度记为g(y)．(Ⅰ)试将g(y)用X的概率密度表示出来；(Ⅱ)具体计算Y的期望与方差．

下列说法正确的是()．

试述甲亢危象的处理原则。

A．活血祛瘀B．补肝肾，强筋骨C．利尿通淋D．引血下行E．排脓止痛牛膝在天麻钩藤饮中的主要作用是

奥美拉唑属于

氧气吸入的适应证是()。

编制规划要充分发扬民主，广泛听取意见。各级各类规划应视不同情况，征求()的意见。

一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。 ( )

买卖双方以D/P.T/R条件签订合同,货到目的港后,买方凭T/R向代收行借单提货,事后收不回货款,()。

人民法院收到清算组的报告和终结破产程序申请后认为符合破产程序终结规定的，应当在( )内裁定终结破产程序。

MarkTwain’sAdventuresofHuckleberryFinnSamuelClemens,whosepennameisMarkTwain,publishesAdventuresofHuckleber

一次凭证是只记录一项经济业务或同时记录若干同类经济业务并在经济业务发生后一次填制完毕的原始凭证，如收发凭证汇总表。　　(　　)

人民法院收到清算组的报告和终结破产程序申请后认为符合破产程序终结规定的，应当在(　　)内裁定终结破产程序。