2. 考研
  3. 设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数． 设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞-2f(x)/x，证明：c是唯一的．

设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数． 设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞-2f(x)/x，证明：c是唯一的．

admin2021-11-09  82
问题 设y=f(x)为区间[0，1]上的非负连续函数．
设f(x)在(0，1)内可导，且f’(x)＞-2f(x)/x，证明：c是唯一的．
选项
答案令h(x)=xf(x)-∫x1f(t)dt，因为h’(x)=2f(x)+xf’(x)＞0，所以h(x)在[0，1]上为单调函数，所以c是唯一的．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/n5y4777K
0

考研数学二

相关试题推荐
随机试题
最新回复(0)