设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．

admin2019-08-23 111

问题设曲线y＝a＋χ－χ³，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．

选项

答案设曲线y＝a＋χ－χ³与χ轴正半轴的交点横坐标为α，β(α＜β)，由条件得－∫₀^α(a＋χ－χ³)dχ＝∫_α^β(a＋χ－χ³)dχ，移项得∫₀^α(a＋χ－χ³)dχ＋∫_α^β(a＋χ－χ³)dχ＝∫₀^β(a＋χ－χ³)dχ＝0[*]β(4a＋2β－β³)＝0，因为β＞0，所以4a＋2β－β³＝0．又因为(β，0)为曲线y＝a＋χ－χ³与χ轴的交点，所以有a＋β－β³＝0，从而有β＝－3α[*]a－3a＋27a³＝0[*]a＝－[*]．

解析

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考研数学二

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设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．

考研数学二

证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

已知P—1AP=，α1是矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A的属于特征值λ=6的特征向量，则矩阵P不可能是()

已知A是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是()

设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成。计算

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______。

设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取最小

血浆胶体渗透压决定于

下列说法中错误的是

直角刚杆OAB可绕固定轴O在图所示的平面内转动，已知OA=40cm，AB=30cm，ω=2rad／s，ε=1rad／s2。则图示瞬时，B点的加速度在x和y向的投影分别为()。①40cm／s2②00cm／s2③50cm／s2④一200cm／s2

下列关于能源资源开发利用的表述中，错误的是()

(　　)的税收负担随着计税依据数额的增加而递增，能够较好地体现纳税人的税负水平与税负能力相适应的原则，可以更有效地调节纳税人的收入、财产等，正确处理税收负担公平问题，多在所得、财产课税中应用。

固定资产的各组成部分具有不同使用寿命或者以不同方式为企业提供经济利益的，应当将各组成部分分别确认为单项固定资产。(　　)

某学校购买一批牛奶到一敬老院慰问老人。如果送给每位老人4盒牛奶，那么还剩28盒；如果送给每位老人5盒，那么最后一位老人又不足4盒，则该敬老院的老人人数至少是：

设有两个事务T1、T2，对数据A的并发操作如下图所示。下列说法中正确的是（）。

设曲线y＝a＋χ－χ3，其中a＜0．当χ＞0时，该曲线在χ轴下方与y轴、χ轴所围成图形的面积和在χ轴上方与χ轴所围成图形的面积相等，求a．

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证明当0＜a＜b＜π时，bsinb+2cosb+πb＞asina+2cosa+πa。

设f(x)=｜x｜sin2x，则使导数存在的最高阶数n=()

已知P—1AP=，α1是矩阵A的属于特征值λ=2的特征向量，α2，α3是矩阵A的属于特征值λ=6的特征向量，则矩阵P不可能是()

已知A是四阶矩阵，A*是A的伴随矩阵，若A*的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是()

设平面区域D由直线x=3y，y=3x及x+y=8围成。计算

曲线y=lnx上与直线x+y=1垂直的切线方程为______。

设y=y(x)是凸的连续曲线，其上任意一点(x，y)处的曲率为，且此曲线上点(0，1)处的切线方程为y=x+1，求该曲线的方程，并求函数y=y(x)的极值。

设y=f(x)是区间[0，1]上的任一非负连续函数。试证存在x0∈(0，1)，使得在区间[0，x0]上以f(x0)为高的矩形面积等于在区间[x0，1]上以y=f(x)为曲边的梯形面积；

在曲线y=x2(0≤x≤1)上取一点(t，t2)(0＜t＜1)，设A1是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=0所围成图形的面积；A2是由曲线y=x2(0≤x≤1)，直线y=t2和x=1所围成图形的面积，则t取______时，A=A1+A2取最小

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下列说法中错误的是

直角刚杆OAB可绕固定轴O在图所示的平面内转动，已知OA=40cm，AB=30cm，ω=2rad／s，ε=1rad／s2。则图示瞬时，B点的加速度在x和y向的投影分别为()。①40cm／s2②00cm／s2③50cm／s2④一200cm／s2

下列关于能源资源开发利用的表述中，错误的是()

( )的税收负担随着计税依据数额的增加而递增，能够较好地体现纳税人的税负水平与税负能力相适应的原则，可以更有效地调节纳税人的收入、财产等，正确处理税收负担公平问题，多在所得、财产课税中应用。

固定资产的各组成部分具有不同使用寿命或者以不同方式为企业提供经济利益的，应当将各组成部分分别确认为单项固定资产。( )

某学校购买一批牛奶到一敬老院慰问老人。如果送给每位老人4盒牛奶，那么还剩28盒；如果送给每位老人5盒，那么最后一位老人又不足4盒，则该敬老院的老人人数至少是：

设有两个事务T1、T2，对数据A的并发操作如下图所示。下列说法中正确的是（）。

已知A是四阶矩阵，A是A的伴随矩阵，若A的特征值是1，一1，2，4，那么不可逆矩阵是()

(　　)的税收负担随着计税依据数额的增加而递增，能够较好地体现纳税人的税负水平与税负能力相适应的原则，可以更有效地调节纳税人的收入、财产等，正确处理税收负担公平问题，多在所得、财产课税中应用。

固定资产的各组成部分具有不同使用寿命或者以不同方式为企业提供经济利益的，应当将各组成部分分别确认为单项固定资产。(　　)