求解下列线性方程组． (1) (2)

admin2020-05-06 4

问题求解下列线性方程组．
(1)

(2)

选项

答案(1)系数矩阵 [*] 取x₃，x₄，x₅为自由未知量，得 [*] 故通解即为x=k₁ε₁+k₂ε₂+k₃ε₃，其中k₁，k₂，k₃为任意常数． (2)增广矩阵 [*] 取x₂，x₅为自由未知量，并令x₂=x₅=0，得特解为η=(一5，0，0，一4，0)^T．再分别取x₂=1，x₅=0和x₂=0，x₅=1，得基础解系ε₁=(-3，1，0，0，0)^T，ε₂=(3，0，0，2，1)^T，故方程组的通解x=η+k₁ξ₁+k₂ξ₂，其中k₁，k₂为任意实数。

解析

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