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  3. 已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α1=(1，1，1)T是属于特征值λ1=6的特征向量，求矩阵A．

已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α1=(1，1，1)T是属于特征值λ1=6的特征向量，求矩阵A．

admin2017-11-13  27
问题 已知3阶实对称矩阵A的特征值为6，3，3，α1=(1，1，1)T是属于特征值λ1=6的特征向量，求矩阵A．
选项
答案设A的属于特征值λ2=λ3=3的特征向量为α=(x1，x2，x3)T，则由实对称矩阵的性质，有0=α1Tα=x1+x2+x3，解这个齐次线性方程得其基础解系为α2=(一1，1，0)T，α3=(1，1，一
解析
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考研数学一

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