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admin
2015-06-29
25
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考研数学一
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设函数f(x)=计算I=,其中D={(x,y)|x2+y2≤4}.
适当选取函数ψ(x),作变量代换y=ψ(x)u,将y关于x的微分方程化为u关于x的二阶常系数齐次线性微分方程,求ψ(x)及常数λ,并求原方程满足y(0)=1,y’(0)=0的特解.
已知曲线y=f(x)与曲线相切于(0,0)点,且f(x)满足微分方程y”一2y’一3y=3x一1.求函数f(x).
设曲线y=y(x)位于第一象限且在原点处与x轴相切,P(x,y)为曲线上任一点,该点与原点之间的弧长为l1,点P处的切线与y轴交于点A,点A,P之间的距离为l2,又满足x(3l1+2)=2(x+1)l2,求曲线y=y(x).
曲线y=(x2+1)/(2x2-x+3)arctanx的水平渐近线为________.
证明:方程在(0,+∞)内有且仅有两个根.
一个袋内装有5个白球,3个红球.第一次从袋内任意取一个球,不放回,第二次又从袋内任意取两个球,Xi表示第i次取到的白球数(i=1,2).求:P{X1=0,X2≠0},P{X1=X2},P{X1X2=0}.
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