2. 考研
  3. m=－4或m=－3． (1)直线l1：(3+m)x+4y－5和l2：mx+(3+m)y=8互相垂直 (2)点A(1，0)关于直线x—y+1=0的对称点是

m=－4或m=－3． (1)直线l1：(3+m)x+4y－5和l2：mx+(3+m)y=8互相垂直 (2)点A(1，0)关于直线x—y+1=0的对称点是

admin2014-05-06  44
问题 m=－4或m=－3．
    (1)直线l1：(3+m)x+4y－5和l2：mx+(3+m)y=8互相垂直
    (2)点A(1，0)关于直线x—y+1=0的对称点是
选项 A、条件(1)充分，但条件(2)不充分
B、条件(2)充分，但条件(1)不充分
C、条件(1)和条件(2)单独都不充分，但条件(1)和条件(2)联合起来充分
D、条件(1)充分，条件(2)也充分
E、条件(1)和条件(2)单独都不充分，条件(1)和条件(2)联合起来也不充分
答案D
解析 当m=-3时，条件(1)中的两条直线化为l1：它们相互垂直．当m≠一3时，两条直线的斜率分别为因为l1⊥l2，所以有解得m=-4，所以条件(1)充分．
    在条件(2)中，设直线l：x—y+1=0，它的斜率为k=1．因为AA′⊥l，且A，A′的中点在直线l上，所以
   
    解得m=-4，所以m=-4或m=-3成立，条件(2)也充分．
    故此题应选D．
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