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设曲线£的方程为y=f(x),且y’’>0.又MT、MP分别为该曲线在点M(x0,y0)处的切线和法线.已知线段MP的长度为(其中y0’=y0’(x0),y0’’=y0’’(x0)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
设曲线£的方程为y=f(x),且y’’>0.又MT、MP分别为该曲线在点M(x0,y0)处的切线和法线.已知线段MP的长度为(其中y0’=y0’(x0),y0’’=y0’’(x0)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
admin
2013-09-15
69
问题
设曲线£的方程为y=f(x),且y
’’
>0.又MT、MP分别为该曲线在点M(x
0
,y
0
)处的切线和法线.已知线段MP的长度为
(其中y
0
’
=y
0
’
(x
0
),y
0
’’
=y
0
’’
(x
0
)),试推导出点P(ξ,η)的坐标表达式.
选项
答案
[*] 由题设得(x
0
-ξ)
2
+(y
0
-η)
2
=[*] 又PM⊥MT,所以y
0
’
=[*],解得(y
0
-η)
2
=[*] 由于y
’’
>0,曲线L是凹的,故y
0
-η<0,从而y
0
-η=[*] 又x
0
-ξ=-y
0
’
(y
0
-η)=[*]
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nB34777K
0
考研数学二
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