2. 考研
  3. 设曲线￡的方程为y=f(x)，且y’’＞0．又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y0’=y0’(x0)，y0’’=y0’’(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

设曲线￡的方程为y=f(x)，且y’’＞0．又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y0’=y0’(x0)，y0’’=y0’’(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．

admin2013-09-15  44
问题 设曲线￡的方程为y=f(x)，且y’’＞0．又MT、MP分别为该曲线在点M(x0，y0)处的切线和法线．已知线段MP的长度为(其中y0’=y0’(x0)，y0’’=y0’’(x0))，试推导出点P(ξ，η)的坐标表达式．
选项
答案[*] 由题设得(x0-ξ)2+(y0-η)2=[*] 又PM⊥MT，所以y0’=[*]，解得(y0-η)2=[*] 由于y’’＞0，曲线L是凹的，故y0-η＜0，从而y0-η=[*] 又x0-ξ=-y0’(y0-η)=[*]
解析
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考研数学二

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