(01年)一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(Ф(2)：0．977，其中Ф(χ)是标准正

admin2021-01-25 84

问题 (01年)一生产线生产的产品成箱包装，每箱的重量是随机的．假设每箱平均重50千克，标准差为5千克．若用最大载重量为5吨的汽车承运，试利用中心极限定理说明每辆车最多可以装多少箱，才能保障不超载的概率大于0．977．(Ф(2)：0．977，其中Ф(χ)是标准正态分布函数．)

选项

答案记X_i为第i箱的重量，i＝1，2，… 由题意知，X₁，…，X_n([*]n≥1)独立同分布，且EX₁＝50，[*]＝5．又设汽车可装k箱符合要求，由题意应有： P{[*]X_i≤5000)≥0．977 (*) 而[*] 由中心极限定理知：[*]～N(0，1)(k充分大) 故：[*] 由(*)式得：[*] 若令[*]＝χ，代入得：10χ²＋2χ－1000≤0 [*] 由χ≥0，∴0≤χ≤[*] 故0≤χ²＝k≤[*]＝98．0199

解析

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考研数学三

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考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

[2017年]设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论不正确的是()．

[2007年]在区间(0，1)中随机地取两个数，则两个数之差的绝对值小于1／2的概率为________．

[2010年]设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()．

[2003年]设向量组(I)：α1=[1，0，2]T，α2=[1，1，3]T，α3=[1，－1，a+2]T和向量组(Ⅱ)：β1=[1，2，a+3]T，β2=[2，1，a+6]T，β3=[2，1，a+4]T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求参数θ的矩估计量；

设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)的表达式．

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n＝______．

设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a、b为非零常数，则

设A，B，C是三个两两相互独立的事件，且P(ABC)＝0，0＜P(C)＜1，则下列选项一定成立的是()．

系统额定工作压力为10MPa的细水雾灭火系统，属于()系统。

中暑病人腓肠肌痉挛的原因是

患者新产之后头项强痛，发热恶寒，牙关紧闭，口角抽动，呈苦笑面容，继而项背强直，角弓反张，苔薄白，脉浮而弦。治宜

A．按挂号顺序就诊B．送往急诊室就诊C．立即送人抢救室抢救D．做好疫情报告E．安排到隔离门诊就诊张某，男，6岁。因发热、皮疹前来就诊，皮疹呈向心性分布。护士应

合同成立与合同生效的区别具体表现在()。

以下应税消费品中，适用定额税率的有(　　)。

有以下程序#includevoidswap(charx,chary){chart;t=x;x=y;y=t;}main(){chars1="abc",s2="123";swap(s1,s2);prin

人们根据特定的需要，预先为计算机编制的指令序列称为______。

Colorsaresometimescalledhot,cold,orneutral(中性的).Redandyellowaresaidtobehotcolorsbecausetheymakearoomwarmer

考研数学三

设随机变量X与Y相互独立，且都服从区间(0，1)上的均匀分布，则下列服从相应区间或区域上均匀分布的是

[2017年]设X1，X2，…，Xn(n≥2)为来自总体N(μ，1)的简单随机样本，记则下列结论不正确的是()．

[2007年]在区间(0，1)中随机地取两个数，则两个数之差的绝对值小于1／2的概率为________．

[2010年]设随机变量X的分布函数则P(X=1)=()．

[2003年]设向量组(I)：α1=[1，0，2]T，α2=[1，1，3]T，α3=[1，－1，a+2]T和向量组(Ⅱ)：β1=[1，2，a+3]T，β2=[2，1，a+6]T，β3=[2，1，a+4]T．试问：当a为何值时，向量组(I)与(Ⅱ)等价?

设总体X的概率密度为其中θ(0＜θ＜1)未知，X1，X2，…，Xn是来自总体X的简单随机样本，是样本均值．求参数θ的矩估计量；

设F(x)=f(x)g(x)，其中函数f(x)，g(x)在(一∞，+∞)内满足以下条件：f’(x)=g(x)，g’(x)=f(x)，且f(0)=0，f(x)+g(x)=2ex．(1)求F(x)所满足的一阶方程；(2)求出F(x)的表达式．

从n阶行列式的展开式中任取一项，此项不含a11的概率为，则n＝______．

设函数f(x)对任意的x均满足等式f(1+x)=af(x)，且有f’(0)=b，其中a、b为非零常数，则

设A，B，C是三个两两相互独立的事件，且P(ABC)＝0，0＜P(C)＜1，则下列选项一定成立的是()．

系统额定工作压力为10MPa的细水雾灭火系统，属于()系统。

中暑病人腓肠肌痉挛的原因是

患者新产之后头项强痛，发热恶寒，牙关紧闭，口角抽动，呈苦笑面容，继而项背强直，角弓反张，苔薄白，脉浮而弦。治宜

A．按挂号顺序就诊B．送往急诊室就诊C．立即送人抢救室抢救D．做好疫情报告E．安排到隔离门诊就诊张某，男，6岁。因发热、皮疹前来就诊，皮疹呈向心性分布。护士应

合同成立与合同生效的区别具体表现在()。

以下应税消费品中，适用定额税率的有( )。

有以下程序#includevoidswap(char*x,char*y){chart;t=*x;*x=*y;*y=t;}main(){char*s1="abc",*s2="123";swap(s1,s2);prin

人们根据特定的需要，预先为计算机编制的指令序列称为______。

Colorsaresometimescalledhot,cold,orneutral(中性的).Redandyellowaresaidtobehotcolorsbecausetheymakearoomwarmer

以下应税消费品中，适用定额税率的有(　　)。

有以下程序#includevoidswap(charx,chary){chart;t=x;x=y;y=t;}main(){chars1="abc",s2="123";swap(s1,s2);prin