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考研
下列矩阵中,与矩阵相似的为( )
下列矩阵中,与矩阵相似的为( )
admin
2021-01-25
27
问题
下列矩阵中,与矩阵
相似的为( )
选项
A、
B、
C、
D、
答案
A
解析
本题考查矩阵相似的定义及相似矩阵的性质(相似矩阵的秩相等).
若存在可逆矩阵P,使得P
-1
AP=B,则A~B.从而可知
E一A~E一B,且r(E—A)=r(E一B).
设题中所给矩阵为A,各选项中的矩阵分别为B
1
,B
2
,B
3
,B
4
.经验证知
r(E—B
1
)=2,r(E—B
2
)=r(E一B
3
)=r(E—B
4
)=1.
因此A~B
1
,即A相似于A选项下的矩阵.
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/Ljx4777K
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考研数学三
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