设n阶方阵A、B满足A+B=AB．证明：A一E为可逆矩阵；

admin2016-03-26 42

问题设n阶方阵A、B满足A+B=AB．
证明：A一E为可逆矩阵；

选项

答案由AB—B—A=0，=>(A—E)B一(A—E)=E，=>(A—E)(B一E)=E，即知A—E可逆

解析

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考研数学三

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