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设n阶方阵A、B满足A+B=AB. 证明:A一E为可逆矩阵;
设n阶方阵A、B满足A+B=AB. 证明:A一E为可逆矩阵;
admin
2016-03-26
46
问题
设n阶方阵A、B满足A+B=AB.
证明:A一E为可逆矩阵;
选项
答案
由AB—B—A=0,=>(A—E)B一(A—E)=E,=>(A—E)(B一E)=E,即知A—E可逆
解析
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考研数学三
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