设α1，α2，…，αs均为n维向量，下列结论不正确的是

admin2020-03-01 41

问题设α₁，α₂，…，α_s均为n维向量，下列结论不正确的是

选项 A、若对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+k₂α₂+…+k_sα_s≠0，则α₁，α₂，…，α_s线性无关．
B、若α₁，α₂，…，α_s线性相关，则对于任意一组不全为零的数k₁，k₂，…，k_s，都有k₁α₁+ k₂α₂+…+ k_sα_s=0．
C、α₁，α₂，…，α_s线性无关的充分必要条件是此向量组的秩为s．
D、α₁，α₂，…，α_s线性无关的必要条件是其中任意两个向量线性无关．

答案B

解析反例：向量组α₁=(1，1)，α₂=(0，0)线性相关，但对于不全为零的常数k₁=1，k₂=2，却有k₁α₁+k₂α₂≠0．故(B)不对．

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