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  3. 设两点A(1，0，0)与B(0，1，1)的连线绕z轴旋转一周而成的旋转面为S，求曲面S与z=0，z=1围成的立体的体积．

设两点A(1，0，0)与B(0，1，1)的连线绕z轴旋转一周而成的旋转面为S，求曲面S与z=0，z=1围成的立体的体积．

admin2018-06-15  33
问题 设两点A(1，0，0)与B(0，1，1)的连线绕z轴旋转一周而成的旋转面为S，求曲面S与z=0，z=1围成的立体的体积．
选项
答案[*] [*]上任意点(x，y，z)与z轴的距离的平方为：x2+y2=(1－t)2+t2=z2+(1－z)2，则 S(z)=π[z2+(1－z)2]，从而V=∫01S(z)dz=π∫01[z2+(1－z)2=2／3π．
解析
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考研数学一

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