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设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求｜A｜
设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求｜A｜
admin
2016-07-22
23
问题
设A是3×3矩阵，α
1
，α
2
，α
3
是三维列向量，且线性无关，已知Aα
1
=α
2
+α
3
，Aα
2
=α
1
+α
3
，Aα
3
=α
1
+α
2
．
求｜A｜
选项
答案
[Aα
1
，Aα
2
，Aα
3
]=A[α
1
，α
2
，α
3
]=[α
1
，α
2
，α
3
][*] 两边取行列式，得｜A｜=[*]=2．
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/WYw4777K
0
考研数学一
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