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设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 求|A|
设A是3×3矩阵,α1,α2,α3是三维列向量,且线性无关,已知Aα1=α2+α3,Aα2=α1+α3,Aα3=α1+α2. 求|A|
admin
2016-07-22
28
问题
设A是3×3矩阵,α
1
,α
2
,α
3
是三维列向量,且线性无关,已知Aα
1
=α
2
+α
3
,Aα
2
=α
1
+α
3
,Aα
3
=α
1
+α
2
.
求|A|
选项
答案
[Aα
1
,Aα
2
,Aα
3
]=A[α
1
,α
2
,α
3
]=[α
1
,α
2
,α
3
][*] 两边取行列式,得|A|=[*]=2.
解析
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0
考研数学一
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