2. 考研
  3. 设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求｜A｜

设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2． 求｜A｜

admin2016-07-22  54
问题 设A是3×3矩阵，α1，α2，α3是三维列向量，且线性无关，已知Aα1=α2+α3，Aα2=α1+α3，Aα3=α1+α2．
求｜A｜
选项
答案[Aα1，Aα2，Aα3]=A[α1，α2，α3]=[α1，α2，α3][*] 两边取行列式，得｜A｜=[*]=2．
解析
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考研数学一

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