设半径为R的球面S的球心在定球面x2＋y2＋z2＝a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

admin2019-11-25 63

问题设半径为R的球面S的球心在定球面x²＋y²＋z²＝a²(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

选项

答案设球面S：x²＋y²＋(z－a)²＝R²，由[*]得球面S在定球内的部分在xOy面上的投影区域为 D_xy：x²＋y²≤[*](4a²－R²)，球面S在定球内的方程为S：z＝a－[*]， dS＝[*]dxdy，所求面积为S(R)＝[*]dxdy＝2πR²－[*]R³．令S’(R)＝4πR－[*]R²＝0，得R＝[*]，因为S”([*])＝－4π＜0，所以当R＝[*]时球面S在定球内的面积最大．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nED4777K

考研数学三

相关试题推荐

设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．
曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．
设线性方程组则λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．
设a，b均为常数，a＞一2且a≠0，求a，b为何值时，有
设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2
求连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条可微曲线，它位于弦AB的上方，并且对于此弧上的任意一条弦AP，该曲线与弦AP之间的面积为x4，其中x为点P的横坐标．

随机试题

王某，女，26岁。涉冷水出现下肢膝、踝关节剧痛，痛处不移，得热减，得寒剧，关节屈伸不利，无红肿发热等。舌暗苔薄白，脉弦紧。宜用
患者，男性，62岁，自觉牙龈出血、牙齿松动半年余。检查：CI-S：3，多个牙松动度在Ⅰ～Ⅱ度之间，牙龈红肿，探易出血，牙周袋深3～5mm。如果该患者有人工心脏瓣膜，则最佳的治疗方法是A．直接作牙周基础治疗即可B．在接受牙周治疗的当天应服用抗生素C
心烦失眠，腰酸梦遗，头晕口干舌红少苔，应辨为
与五苓散中桂枝配伍作用不相关的项是
联华公司欠缴大笔税款，且该公司目前财务状况恶化，虽然经税务机关采取强制措施仍无法缴清税款。此时，税务机关得知丰泰公司长期拖欠联华公司一笔货款，而联华公司一直未向其索要，即将超过诉讼时效。税务机关可以：()
下列防水卷材单层最小厚度要求，数值最大的是：
下列不是料场加水的有效方法的是()。
关于存货监盘的说法中，正确的是()。
研究人员在实验中每天给怀孕与哺乳期的小鼠喂食含咖啡因的水，其量相当于人类每天喝3到4杯咖啡，结果发现，这些母鼠生育的小鼠幼崽大脑中与记忆有关的海马区细胞会发出过多的信息，导致患癫痫风险上升。这是因为这些小鼠大脑海马区中的神经细胞数量少于正常小鼠。由此推测孕
随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。

最新回复(0)

设半径为R的球面S的球心在定球面x2＋y2＋z2＝a2(a＞0)上，问R取何值时，球面S在定球面内的面积最大?

考研数学三

设a0=0，a1=1，an+1=3an+4an+1(n=1，2，…)．(1)令(2)求幂级数的收敛半径、收敛区间、收敛域及和函数．

曲线y=x2与直线y=x+2所围成的平面图形的面积为________．

设线性方程组则λ为何值时，方程组有解，有解时，求出所有的解．

设a，b均为常数，a＞一2且a≠0，求a，b为何值时，有

设函数y(x)(x≥0)二阶可导且y’(x)＞0，y(0)=1．过曲线y=y(x)上任意一点P(x，y)作该曲线的切线及x轴的垂线，上述两直线与x轴所围成的三角形的面积记为S1，区间[0，x]上以y=y(x)为曲边的曲边梯形面积记为S2，并设2S1一S2

求连接两点A(0，1)与B(1，0)的一条可微曲线，它位于弦AB的上方，并且对于此弧上的任意一条弦AP，该曲线与弦AP之间的面积为x4，其中x为点P的横坐标．

王某，女，26岁。涉冷水出现下肢膝、踝关节剧痛，痛处不移，得热减，得寒剧，关节屈伸不利，无红肿发热等。舌暗苔薄白，脉弦紧。宜用

心烦失眠，腰酸梦遗，头晕口干舌红少苔，应辨为

与五苓散中桂枝配伍作用不相关的项是

下列防水卷材单层最小厚度要求，数值最大的是：

下列不是料场加水的有效方法的是()。

关于存货监盘的说法中，正确的是()。

随着科技的进步尤其是“互联网+”的发展，出现了代驾、陪购师、网络主播等新兴职业。这些新兴职业在给社会带来效率或便利的同时，也面临着如何规范的问题，制定相关的法律法规刻不容缓。由此可见()。