2. 考研
  3. 已知A=求A的特征值，并确定当a为何值时，A可相似于A，当a为何值时，A不能相似于A，其中A是对角矩阵．

已知A=求A的特征值，并确定当a为何值时，A可相似于A，当a为何值时，A不能相似于A，其中A是对角矩阵．

admin2018-09-20  34
问题 已知A=求A的特征值，并确定当a为何值时，A可相似于A，当a为何值时，A不能相似于A，其中A是对角矩阵．
选项
答案|λE一A|=[*] =(λ一a)[λ一(1一a)][λ一(1+a)]=0， 得λ1=1一a，λ2=a，λ3=1+a．于是有： 当[*]且a≠0时，λ1≠λ2≠λ3，A～A； 当[*]，A不能相似于对角矩阵A； 当a=0时，λ1=λ3=1，r(E一A)=[*]=2，A不能相似于对角矩阵A．
解析
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考研数学三

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