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已知A=求A的特征值,并确定当a为何值时,A可相似于A,当a为何值时,A不能相似于A,其中A是对角矩阵.
已知A=求A的特征值,并确定当a为何值时,A可相似于A,当a为何值时,A不能相似于A,其中A是对角矩阵.
admin
2018-09-20
48
问题
已知A=
求A的特征值,并确定当a为何值时,A可相似于A,当a为何值时,A不能相似于A,其中A是对角矩阵.
选项
答案
|λE一A|=[*] =(λ一a)[λ一(1一a)][λ一(1+a)]=0, 得λ
1
=1一a,λ
2
=a,λ
3
=1+a.于是有: 当[*]且a≠0时,λ
1
≠λ
2
≠λ
3
,A~A; 当[*],A不能相似于对角矩阵A; 当a=0时,λ
1
=λ
3
=1,r(E一A)=[*]=2,A不能相似于对角矩阵A.
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/akW4777K
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考研数学三
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