(1995年)曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围图形面积可表示为【】

admin2016-05-30 81

问题 (1995年)曲线y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴所围图形面积可表示为【】

选项 A、－∫₀²χ(χ－1)(2－χ)dχ
B、∫₀¹χ(χ－1)(2－χ)dχ－∫₁²χ(χ－1)(2－χ)dχ
C、－∫₀¹χ(χ－1)(2－χ)dχ＋∫₁²χ(χ－1)(2－χ)dχ
D、∫₀²χ(χ－1)(2－χ)dχ

答案C

解析 y＝χ(χ－1)(2－χ)与χ轴的交点为χ＝0，χ＝1，χ＝2，因此该曲线与χ轴围成的面积为
∫₀²｜χ(χ－1)(2－χ)｜dχ＝－∫₀¹χ(χ－1)(2－χ)dχ＋∫₁²χ(χ－1)(2－χ)dχ
所以应选C．

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考研数学二

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