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(1995年)曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围图形面积可表示为 【 】
(1995年)曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围图形面积可表示为 【 】
admin
2016-05-30
24
问题
(1995年)曲线y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴所围图形面积可表示为 【 】
选项
A、-∫
0
2
χ(χ-1)(2-χ)dχ
B、∫
0
1
χ(χ-1)(2-χ)dχ-∫
1
2
χ(χ-1)(2-χ)dχ
C、-∫
0
1
χ(χ-1)(2-χ)dχ+∫
1
2
χ(χ-1)(2-χ)dχ
D、∫
0
2
χ(χ-1)(2-χ)dχ
答案
C
解析
y=χ(χ-1)(2-χ)与χ轴的交点为χ=0,χ=1,χ=2,因此该曲线与χ轴围成的面积为
∫
0
2
|χ(χ-1)(2-χ)|dχ=-∫
0
1
χ(χ-1)(2-χ)dχ+∫
1
2
χ(χ-1)(2-χ)dχ
所以应选C.
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考研数学二
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