2. 考研
  3. 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示． 求a的值；

设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示． 求a的值；

admin2016-05-31  71
问题 设向量组α1=(1，0，1)T，α2=(0，1，1)T，α3=(1，3，5)T不能由向量组β1=(1，1，1)T，β2=(1，2，3)T，β3=(3，4，a)T线性表示．
求a的值；
选项
答案由于α1，α2，α3不能由β1，β2，β3表示，则由｜α1，α2，α3｜=1≠0，知α1，α2，α3线性无关，因此，β1，β2，β3线性相关，即｜β1，β2，β3｜=[*]=a-5=0，解得a=5．
解析
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考研数学三

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