首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<ex(x>0).
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<ex(x>0).
admin
2019-07-22
55
问题
设f(x)在[0,+∞)内可导且f(0)=1,f’(x)<f(x)(x>0).证明:f(x)<e
x
(x>0).
选项
答案
令φ(x)=e-x
-x
f(x),则φ(x)在[0,+∞)内可导, 又φ(0)=1,φ’(x)=e
-x
[f’(x)-f(x)]<0(x>0),所以当x>0时,φ(x)<φ(0)=1, 所以有f(x)<e
x
(x>0).
解析
转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/nGN4777K
0
考研数学二
相关试题推荐
n维列向量组α1,…,αn-1线性无关.且与非零向量β正交.证明:α1,…,αn-1,β线性无关.
f(sinχ)=cos2χ+3χ+2,则f′(χ)=_______.
[*]
设f(χ,y)=讨论函数f(χ,y)在点(0,0)处的连续性与可偏导性.
设f(χ)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导(a>0).证明:存在ξ,η∈(a,b),使得f′(ξ)=f′(η)
设A,B均为2阶矩阵,A*,B*分别为A,B的伴随矩阵.若|A|=2,|B|=3,则分块矩阵的伴随矩阵为
飞机在机场开始滑行着陆,在着陆时刻已失去垂直速度,水平速度为v0(m/s),飞机与地面的摩擦系数为μ,且飞机运动时所受空气的阻力与速度的平方成正比,在水平方向的比例系数为kx(kg.s2/m2),在垂直方向的比例系数为ky(kg.s2/m2).设飞机的质量
求下列积分:(Ⅰ)设f(x)=∫1xe-y2dy,求∫01x2f(x)dx;(Ⅱ)设函数f(x)在[0,1]连续且∫01f(x)dx=A,求∫01dx∫x1f(x)f(y)dy.
求函数z=x2+y2+2x+y在区域D={(x,y)|x2+y2≤1)上的最大值与最小值.
为清除井底的污泥,用缆绳将抓斗放入井底,抓起污泥后提出井口。已知井深30m,抓斗自重400N,缆绳每米重50N,抓斗抓起的污泥重2000N,提升速度为3m/s,在提升过程中,污泥以20N/s的速率从抓斗缝隙中漏掉。现将抓起污泥的抓斗提升至井口,问克服重力
随机试题
在财务管理各环节中,需要拟定备选方案并采用一定的方法从中择优的管理环节是()
A2型题
工程项目主要利害关系者中内部各部门的要求和期望是()
根据合法性原则,会计科目应当符合企业会计准则的规定,企业不能对会计科目进行任何的增设、减少或合并。()
影响变现能力的报表外其他因素有()。
2014年1月1日长江公司从乙公司购入一项专门用于生产新产品A产品的无形资产,由于长江公司资金周转比较困难,经与乙公司协商采用分期付款方式支付款项,该无形资产合同规定总价款为2000万元,从2014年起每年年末支付500万元,分4次支付。假定银行同期贷款年
幼儿在户外活动中扭伤,出现充血、肿胀和疼痛,教师应对幼儿采取的措施是()
△ABC是周长为12且三边长成等差数列的直角三角形,则其内切圆与外接圆的面积之比是_________.
收容教养的对象是()。
企业的常用目标有()。
最新回复
(
0
)