2. 考研
  3. 设f(χ)二阶连续可导，f′(0)＝0，且＝－1，则( )．

设f(χ)二阶连续可导，f′(0)＝0，且＝－1，则( )．

admin2018-05-17  26
问题 设f(χ)二阶连续可导，f′(0)＝0，且＝－1，则(    )．
选项 A、χ＝0为f(χ)的极大值点
B、χ＝0为f(χ)的极小值点
C、(0，f(0))为y＝f(χ)的拐点
D、χ＝0不是f(χ)的极值点，(0，f(0))也不是y＝f(χ)的拐点．
答案A
解析 因为＝－1＜0，
    所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ｜＜δ时，＜0，
    注意到χ3＝o(χ)，所以当0＜｜χ｜＜δ时，f〞(χ)＜0，
    从而f′(χ)在(－δ，δ)内单调递减，再由f′(0)＝0得

    故χ＝0为f(χ)的极大值点，应选A．
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考研数学二

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