设f(χ)二阶连续可导，f′(0)＝0，且＝－1，则( )．

admin2018-05-17 50

问题设f(χ)二阶连续可导，f′(0)＝0，且

＝－1，则( )．

选项 A、χ＝0为f(χ)的极大值点
B、χ＝0为f(χ)的极小值点
C、(0，f(0))为y＝f(χ)的拐点
D、χ＝0不是f(χ)的极值点，(0，f(0))也不是y＝f(χ)的拐点．

答案A

解析因为

＝－1＜0，
所以由极限的保号性，存在δ＞0，当0＜｜χ｜＜δ时，

＜0，
注意到χ³＝o(χ)，所以当0＜｜χ｜＜δ时，f〞(χ)＜0，
从而f′(χ)在(－δ，δ)内单调递减，再由f′(0)＝0得

故χ＝0为f(χ)的极大值点，应选A．

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