设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

admin2018-05-17 88

问题设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜_t＝0＝v₀．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为

?并求到此时刻该质点所经过的路程．

选项

答案设t时刻质点运动的速度为v(t)，阻力F＝ma＝[*]，则有[*]解此微分方程得v(t)＝v₀e^－t．由v₀e^－t＝[*]得t＝ln3，从开始到t＝ln3的时间内质点所经过的路程为S＝∫₀^ln3v₀e^－tdt＝[*]v₀．

解析

转载请注明原文地址:https://kaotiyun.com/show/h0k4777K

考研数学二

相关试题推荐

设a，b为正常系数，λ为非负常数，微分方程dy/dx+ay=be-λx．(Ⅰ)求该方程的通解；(Ⅱ)证明：当λ=0时，
设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．
设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．
求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．
一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7/8，问雪堆全部融化需要多少小时?
(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．
(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．
(2000年试题，十)设曲线y=ax2(a>0，x>0)与y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?
(2004年试题，三(4))曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限
，则P12009P2-1＝_______．

随机试题

计算，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．
A．肺动脉高压时可出现下半身青紫B．肺动脉第2音固定分裂C．易出现心律失常D．胸片显示肺血少，心影呈靴形E．可发生艾森曼格综合征法洛四联症
治疗钩端螺旋体病的首选药物是
若患者甲状腺功能完全正常，诊断甲状腺相关眼病必须具备的最有价值的体征是
女性患者，80岁，2d前因上呼吸道感染出现发热，食欲减退。今晨，家人发现呼之不应，经急救车送来急诊。查体：昏迷状态，皮肤干燥，脉搏120/min，血压100/85mmHg。检查：尿糖，尿酮体(+)，血糖35mmol/L。输液治疗开始之前应该首先进行哪项检查
单手自然握拳，置于头上，轻触头顶，这一手势信号是什么意思？()
在中国境内设立的外商投资企业、外国企业可以使用选定的一种外国文字作为会计记录文字。（　　）
转让旧房地产及建筑物的扣除项目包括()。
北京某汽车贸易公司2009年6月进口11辆小轿车(小轿车排量为1.6升)，海关审定的关税完税价格为25万元/辆，当月销售8辆，取得含税销售收入240万元；2辆企业自用，1辆用于抵偿债务，抵债合同约定的含税价格为30万元；当月境外厂家赠送一辆豪华汽车作为奖励
下列有关个人所得税的表述，正确的有()。稿酬收入应纳个人所得税税额为()。

最新回复(0)

设单位质点在水平面内作直线运动，初速度v｜t＝0＝v0．已知阻力与速度成正比(比例系数为1)，问￡为多少时此质点的速度为?并求到此时刻该质点所经过的路程．

考研数学二

设a，b为正常系数，λ为非负常数，微分方程dy/dx+ay=be-λx．(Ⅰ)求该方程的通解；(Ⅱ)证明：当λ=0时，

设A，B为n阶矩阵，且A与B相似，E为n阶单位矩阵，则()．

设函数f(x)在[0，3]上连续，在(0，3)内可导，且f(0)+f(1)+f(2)=3，f(3)=1，试证必存在ξ∈(0，3)，使f’(ξ)=0．

求函数y=(x-1)eπ/2+arctanx的单调区间和极值，并求该函数图形的渐近线．

一个半球体状的雪堆，其体积融化的速率与半球面面积S成正比，比例常数K＞0．假设在融化过程中雪堆始终保持半球体状，已知半径为r0的雪堆在开始融化的3个小时内，融化了其体积的7/8，问雪堆全部融化需要多少小时?

(2004年试题，二)微分方程y’’+y=x2+1+sinx的特解形式可设为()．

(2010年试题，2)设y1，y1是一阶非齐次微分方程y’+p(x)y=q(x)的两个特解，若常数λ，μ使λy1+μy2是该方程的解，λy1一μy2是该方程对应的齐次方程的解，则()．

(2000年试题，十)设曲线y=ax2(a>0，x>0)与y=1一x2交于点A,过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形．问a为何值时，该图形绕x轴旋转一周所得的旋转体体积最大?最大体积是多少?

(2004年试题，三(4))曲线与直线x=0，x=t(t>0)及y=0围成一曲边梯形．该曲边梯形绕x轴旋转一周得一旋转体，其体积为V(t)，侧面积为S(t)，在x=t处的底面积为F(t)．(I)求的值；(Ⅱ)计算极限

，则P12009P2-1＝_______．

计算，其中D是由x2+y2=4与x2+(y+1)2=1围成的区域．

A．肺动脉高压时可出现下半身青紫B．肺动脉第2音固定分裂C．易出现心律失常D．胸片显示肺血少，心影呈靴形E．可发生艾森曼格综合征法洛四联症

治疗钩端螺旋体病的首选药物是

若患者甲状腺功能完全正常，诊断甲状腺相关眼病必须具备的最有价值的体征是

单手自然握拳，置于头上，轻触头顶，这一手势信号是什么意思？()

在中国境内设立的外商投资企业、外国企业可以使用选定的一种外国文字作为会计记录文字。（ ）

转让旧房地产及建筑物的扣除项目包括()。

下列有关个人所得税的表述，正确的有()。稿酬收入应纳个人所得税税额为()。

在中国境内设立的外商投资企业、外国企业可以使用选定的一种外国文字作为会计记录文字。（　　）