设A(—1，0，4)，π：3x—4y+z+10=0，L：，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

admin2016-10-13 42

问题设A(—1，0，4)，π：3x—4y+z+10=0，L：

，求一条过点A与平面π平行，且与直线L相交的直线方程．

选项

答案过A(一1，0，4)且与平面π：3x一4y+z+10=0平行的平面方程为 π₁：3(x+1)一4y+(z一4)=0，即π₁：3x一4y+z一1=0．令[*]，代入π₁：3x—4y+z一1=0，得t=16，则直线L与π₁的交点为M₀(15，19，32)，所求直线的方向向量为s={16，19，28}，所求直线为[*]．

解析

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考研数学一

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